大学理工系の数学で途中の計算が端折ってない入門書は?微分方程式・ラプラス変換・フーリエ解析の専門書

会社の業務でラプラス変換微分積分や複素数のあたりの勉強が必要になり、

読んだ本の中の一つが本書

「理工系のための数学入門　微分方程式ラプラス　変換フーリエ解析」

私は高校、大学で、たいして数学の勉強をしていません。

大学の学部も理工系ではありません。

でも、組込みシステムのエンジニアとして、会社の業務で

• ラプラス変換
• 自動制御系
• 電気回路

とかを勉強をする必要に迫られて、社会人になってから勉強し始めました。

そんな私が本書を手に取った感想を言うと、

本書は、バリバリ理工系の人のために書いてある本

です。

著者の塩川高雄さんは、工学院大学卒業。工学博士。理化学研究所定年退職後、東京理科大学理学部の講師されている方（出版当時）

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タイトル通り、「理工系のため」の微分方程式ラプラス　変換フーリエ解析の本でした

本書のタイトル通り、理工系の大学生が試験対策として手にとるような本です。

数式がずらずらずらと、途中の計算式の過程までしっかり書いてあります。

一方で、私のように業務で初めて勉強を始めるような人には正直向いていないと思います。

業務で、がっつりと数式を解くことを仕事で使うってことはないからです。別に数学の研究者でもないし、どこかのメーカの研究所で働いてるわけではない人にとっては難しすぎ～。

仕事では、ものづくりをしてお客さんに買ってもらえる商品を開発すること。業務に必要な数式の理解は、式を解くのではなく、完成された式がどういう意味を表すか？

ってことを理解する方が重要！

っていう人にっては、正直、本書は必要ないです。

本書のおすすめは理工系の大学生。

本書の最初の方は、高校の数学の復習になります。

• 微分
• 積分
• 三角関数
• 指数関数
• 対数関数

とか、その辺りが数式ベースで説明されています。

一応、高校までの基礎ということで、私はそのあたりだけはさらっと読みました。

「理工系のための微分方程式ラプラス　変換フーリエ解析」でメモった箇所

なるほどと思った内容をメモ書きとして書いておきます。

指数関数e^x

指数関数e^x は微分しても、積分しても変わらない

という特殊な振る舞いをする。

ページ3

 

一番最初のページ。

なるほどー。私にとっては、本書の1ページ目からなるほど、知らなかった。

という内容でした。。。

常微分と偏微分の違い

ページ50の引用

偏微分とは変数が二つ以上の多変数関数の場合の微分である

一方で、変数が一つなのが常微分

なるほど、常微分と偏微分って、こういう違いがあるんだ～って感じ。

で、式の内容は理解できたのか？？？

・・・それは、・・・です。

まとめ

電気系の仕事で必要になってくるフーリエ解析、ラプラス変換、インパルス応答の式も書いてあります。

解説も詳しく書いてあります。

でも、数式が中心なんですねー。

図で、感覚的にイメージできるような感じでは書いてないです。

ずらずらずらーっと、本当に大学の講義で出てくるような数式。

 YouTube で、例えば慶応大学の理工系の数学の講義が無料でアップされていますが、

あんな感じです。

正直難しい。

本書は2020年11月に出版された新しい本。新しいという意味では、最新の大学の勉強にマッチしている？のかも。

本書を書かれた人は、電気通信大学の教授されていたり、東京理科大学の講師をされているお二人。

著者のプロフィールを見ても、

やっぱり大学生向けですね。

業務で必要な方は、下記の記事で紹介した本の方が、ラプラス変換とか自動制御系のイメージでが分かりやすいのでおすすめです

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