Z変換・ラプラス変換が分かりやすく解説してある本「今日から使えるラプラス変換・Z変換」

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ラプラス変換、Z変換に抵抗がある人は、

この一冊は是非読むと良いと感じた1冊でした。

これまで私は、10冊ほどラプラス変換系の本を読みました。

その中で、分かりやすさベスト3に入る本です。

「今日から使えるラプラス変換 Z変換」

本書の前書きを読むとやる気が出てきます。

ラプラス変換、Z 変換を制覇すると世の中を動かすキーマンになれるかも・・・

と言ったいい方も決して誇張ではない

ということが書いてあります。

制御系の理論に抵抗があっても、やっぱり勉強した方がいいに決まってる。

と思わせてくれます。

著者の三谷政昭さんは、東京工業大学大学院理工学研究科博士課程修了された工学博士。執筆時点では、東京電機大学で教授をされている方です。

※30日間無料体験のAmazonキンドルに加入すれば、その期間にキンドル本については無料で書籍が読めてしまいます。

ラプラス変換、Z変換に抵抗があってもなんとか読めた本「今日から使えるラプラス変換 Z変換」

本書は、ラプラス変換、Z変換に抵抗がある人向けにすごく丁寧に説明してくれています。とは言え、中盤からは、計算式がズラズラと書かれています。

本書の前半は、私はついていけましたが、中盤から細かい計算式の過程の理解ができない箇所が出てきました。

私は学生でもないし、試験があるわけでもない。もう思い切って、途中の計算式の理解は飛ばして読みました。

もちろん、途中の計算の過程まで理解できると、

「ラプラス変換やZ変換って、こんなイメージのグラフで、こんな動きを表しているんだな」

という理解が一段と進むと思います。

でも、そこは割り切って、全ての途中の計算式を理解しなくても、

本書を読めば、Z変換、ラプラス変換を取り扱うことが出来るようにはなります。

以下、私がメモった箇所をアウトプットしておきます。

「今日から使えるラプラス変換 Z変換」でメモした箇所

ラプラス変換、Z変換の式は、時間0から始まって、ずっと続く信号全体が含まれている。

ページ39

Z変換の式の意味の翻訳例。

Z変換の式が、どのような意味合いを持つのかがこれでイメージができます。

今日から使えるラプラス変換Z変換1

ページ60

パルス波形の単位ステップ関数による合成。式のそれぞれの項を分解すると、どのようなグラフになるかがこちらで分かります。

今日から使えるラプラス変換Z変換2

ページ74

複素指数関数、アナログ信号のオイラーの公式。

実数部がcos、虚数部がsinとなっている。分解した式のグラフがよくわかります

今日から使えるラプラス変換Z変換3

ページ80

振動波形に指数関数をかけた時、どのようなグラフになるか?減衰していくグラフのイメージが分かります。

今日から使えるラプラス変換Z変換4

安定不安定のグラフの領域が一目で分かります。

それが162ページ。

極の位置とインパルス応答波形。

今日から使えるラプラス変換Z変換5

163ページの重要な箇所を引用します

極 Pk =α+jω の実数部αは、時間応答波形の包絡線(図5.29の点線に相当)

に関係し、虚数部ω(2πf)は振動角周波数を与える

199ページ

今日から使えるラプラス変換Z変換6

電子回路ベースで、アナログシステムの構成素子のコイルとコンデンサを用いた、周波数領域のイメージが分かります。

コイルについては、微分をして周波数領域における働き(複素インピーダンス)はj2πf

コンデンサは、積分で、1/2πC ぶんのいち積分に当たる

ページ201。

今日から使えるラプラス変換Z変換7

デジタルシステムの周波数の素は何か?

それは、遅延回路。

アナログで言うと、コイルやコンデンサ。それらの代わりをデジタルでは、遅延回路で作っている。

遅延回路とは、一時的に数値を保持するメモリのこと。

最後の第7章は、アナログデジタル信号のシミュレーションができるソフトの紹介が書いてあります。

そのツールとはハイブリッドシミュレータ(InterSim)無料評価版。

こちらを活用することで、PC 上で周波数特性など自分でシミュレーションができる。

最後のこの実践が、理解するために一番大事なのではないか?

と思っています。

これから私もやってみたいと思います。

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まとめ

「今日から使えるラプラス変換 Z 変換」

ラプラス変換 Z 変換が、ちんぷんかんぷんで、わからない、挫折しそうだ!

っていう人向けに最大限の配慮をして書かれた本です。

それであっても、やっぱり、中盤以降は計算式がやっぱり難しいです。

とはいえ、十冊ほど読んだ中で、ラプラス変換 Z 変換を理解する書籍としてはかなり優しく書かれている方でした。

まだまだ理解が足りないと思っている方は、是非読んだ方が良いです↓

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