q軸インダクタタンスとd軸インダクタタンスの違いとFOCではどう制御するのか？

モータ制御の文脈で、特に永久磁石同期モータ（PMSM）や同期リラクタンスモータ（SynRM）において、q軸インダクタンス（ $L_{q}$ ）とd軸インダクタンス（ $L_{d}$ ）という用語が使用されることがあります。これらのインダクタンスは、モータの磁場の異なる軸に関連するインダクタンスを指します。

q軸インダクタタンスとd軸インダクタタンスの違い

d軸インダクタンス（ $L_{d}$ ）:
- d軸は、永久磁石の磁場の方向を指します。言い換えれば、d軸はモータの磁石の極の中心を指す軸です。
- $L_{d}$ は、この軸上でのモータのインダクタンスを表します。
q軸インダクタンス（ $L_{q}$ ）:
- q軸は、d軸に直交する軸であり、トルク生成に寄与する電流成分の方向を指します。
- $L_{q}$ は、この軸上でのモータのインダクタンスを表します。

これらのインダクタンスの違いは、永久磁石の影響に起因しています。磁石の存在はd軸のインダクタンスに影響を与えますが、q軸には影響を与えません。そのため、多くのPMSMモータでは、 $L_{d}$ と $L_{q}$ は異なる値を持ちます。

これらのインダクタンスの違いは、モータのトルク生成能力やモータの動作特性に影響を与えます。Field-Oriented Control (FOC)のような高度なモータ制御アルゴリズムでは、これらのインダクタンスの値を正確に知ることで、モータの動作を最適化することができます。

FOC制御では、どちらの軸をどう制御するのですか？

FOC（Field-Oriented Control、またはベクトル制御）は、永久磁石同期モータ（PMSM）や誘導モータの高度な制御方法です。この制御方法の主な目的は、モータの磁場を直接制御することで、高い動作効率と応答性を実現することです。

FOC制御では、モータの電流をd軸（直軸）とq軸（横軸）という2つの直交する軸に分解して制御します。

d軸制御:
- d軸はモータの永久磁石の磁場の方向を指します。
- FOC制御では、d軸の電流（ $i_{d}$ ）を通常はゼロまたは非常に小さな値に制御することで、モータの磁場を最適化します。これにより、不要な磁場の変動や鉄損を減少させることができます。ただし、一部の応用例では、d軸電流を調整することで、磁場を弱める（フィールド・ウィーケニング）ことが求められることもあります。
q軸制御:
- q軸はトルク生成に関連する軸で、d軸に直交します。
- FOC制御の主要な目的は、q軸の電流（ $i_{q}$ ）を制御することで、必要なトルクを生成することです。ユーザーまたはシステムが要求するトルクに応じて、q軸電流が調整されます。