パーク変換（またはPark変換）は、三相のAC量（通常は電流や電圧）を、回転座標系に変換する数学的手法です。この変換は主に、三相同期モーターや永久磁石同期モータ（PMSM）のようなモーターのベクトル制御に用いられます。
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基本的なアイデア
パーク変換の基本的なアイデアは、モーターの三相AC電流や電圧を、固定座標系（通常はabc座標系）から回転座標系（dq座標系）に変換することです。dq座標系では、d軸は磁場の方向に沿い、q軸はその直交方向に沿います。この変換により、モーターの制御が簡単になり、直流モーターのように制御できるようになります。
数学的表現
パーク変換は通常、以下のような数学的形式で表されます：
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使用例
パーク変換は、モーター制御において、特にField-Oriented Control（FOC）と呼ばれるアルゴリズムで広く用いられます。FOCでは、パーク変換を用いてモーターの電流をdq座標系に変換し、d軸とq軸の電流を独立に制御することが可能です。これにより、モーターのトルクとフラックス（磁束）を個別に制御でき、高度な制御性能が得られます。
総じて、パーク変換はモーター制御において非常に有用な数学的ツールであり、多くの先進的なモーター制御アルゴリズムで使用されています。
